Задача В печатающейся статье 24000 слов. Редактор решил использовать шрифт двух размеров....

Question

Задача

В печатающейся статье 24000 слов. Редактор решил использовать шрифт двух размеров. При использовании шрифта большого размера, на странице умешается 900 слов, а меньшего - 1200 слов. Статья должна занять 21 полную страницу в журнале.
Сколько страниц должно быть напечатано шрифтом меньшего размера?

Ответ знаю, нашел методом тыка, прошу обьяснить правильную методику решения данной задачи.

Answer 1

Пусть х - искомое кол-во страниц, напечатанное мелким шрифтом, тогда (21-х) - число страниц,напечатанное крупным шрифтом. Тогда уравнение для слов:

900(21-х) + 1200х = 24000

300х = 24000 - 18900

300х = 5100

х = 17

Ответ: 17

Answer 2

х - страниц мелким шрифтом

(21-х) - страниц крупным шрифтом

составим уравнение 

1200х+900(21-х)=24000

1200х-900х=24000-18900 

300х=5100

х=5100/300=17 стр. - мелким шрифтом

21-17=4 стр.- крупным шрифтом

проверка

17*1200+4*900=20400+3600=24000 стр. 

можно сделать без иксов, другим способом

предположим, что все страницы крупным шрифтом

900*21=18900 слов используется

24000-18900=5100  слов останется неиспользованными

1200-900=300 слов - разница слов в страницах

5100/300=17 страниц- мелким шрифтом

21-17=4 страницы крупным шрифтом