Если окружность касается прямой в точке А (а по условию задачи касание может быть только в этой точке, так как окружность описана вокруг треугольника ADF и касается прямой АС), то угол САD -вписанный и его градусная мера равна половине градусной меры дуги AD. Вписанный угол DFA опирается на ту же дугу, то есть угол САD должен быть равен углу DFA, что и требуется доказать...
Прямая ВС параллельна AF, поэтому Итак, Значит окружность, описанная вокруг треугольника ADF, касается прямой АС.
Решение в приложенном рисунке.