Касательная к окружности удалена от концов диаметра на расстоянии 3 см и 15 см. Найдите...

O - центр окружности, AB - диаметр, a - касательная, E - точка касания,
$AK\perp a, AK=15,$ $BL\perp a, BL=3,$
$AK\perp a, BL\perp a \Rightarrow AK||BL,$
ABLK - прямоугольная трапеция.
$OE\perp a$ - свойство радиуса, проведенного в точку касания.
$OE\perp a, AK\perp a, BL\perp a, AO=OB \Rightarrow OE||AK||BL, KE=EL,$
OE - средняя линия трапеции.
$OE=\frac{AK+BL}{2},$ - свойство средней линии трапеции.
$r=\frac{AK+BL}{2},$
$S=\pi r^2=\pi (\frac{AK+BL}{2})^2=\frac{\pi}{4}(AK+BL)^2,$
$S=\frac{\pi}{4}(3+15)^2=81\pi$

Касательная к окружности удалена от концов диаметра ** расстоянии 3 см и 15 см. Найдите...