Если двузначное число разделить ** произведение его цифр, то в частном получится 3 и в...

Question

Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 9. Если же из квадрата суммы цифр этого числа вычесть произведение его цифр, то получится данное число. Найти это число.

(решается через систему уравнений)

Answer 1

10a+b=3ab+9

(a+b)^2-ab=10a+b

(a-b)^2=9

a=b-3  10b-30+b=3b^2-9+9  3b^2-11b+30=0 нет решений

a=b+3   3b^2-2b-21=0  b=3  a=6 (63)

ответ 63