Помогите решить методом гаусса3x+2y+z=52x+3y+z=12x+y+3z=11

0 голосов
48 просмотров

Помогите решить методом гаусса
3x+2y+z=5
2x+3y+z=1
2x+y+3z=11


Математика (12 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пожалуйста,объясните как решать задачи методом Гаусса.Никак не понимаю,а очень нужно...
Вот пример: x +  y - 3z = 2,
                  3x - 2y +  z = - 1,
                  2x +  y - 2z = 0.
Решение. Выпишем расширенную матрицу данной системы

и произведем следующие элементарные преобразования над ее строками:
а) из ее второй и третьей строк вычтем первую, умноженную соответственно на 3 и 2:

1  1  -3  2         1  1  -3  2
3 -2  1  -1         0  -5 10  -7
2  1  -2  0          2  1  4  -4

Как происходит расчет?Распишите пожалуйста что на что умножать и вычитать..
б) третью строку умножим на (-5) и прибавим к ней вторую:

1  1  -3  2
0 -5 10 -7
0 0 -10 13

(20 баллов)