Ребят, помогите! Срочно надо!

0 голосов
34 просмотров

Ребят, помогите! Срочно надо!


image

Алгебра (134 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(1+\sqrt a)(1+\sqrt[4]a)(1+\sqrt[8]a)(1+\sqrt[16]a)(1+\sqrt[32]a)(1-\sqrt[32]a)=\\=(1+\sqrt a)(1+\sqrt[4]a)(1+\sqrt[8]a)(1+\sqrt[16]a)(1-\left(\sqrt[32]a\right)^2)=\\=(1+\sqrt a)(1+\sqrt[4]a)(1+\sqrt[8]a)(1+\sqrt[16]a)(1-\sqrt[16]a)=\\=(1+\sqrt a)(1+\sqrt[4]a)(1+\sqrt[8]a)(1-\sqrt[8]a)=(1+\sqrt a)(1+\sqrt[4]a)(1-\sqrt[4]a)=\\=(1+\sqrt a)(1-\sqrt a)=1-a\\a=2013\\1-a=1-2013=-2012
(317k баллов)