a) (x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=24
Пусть (x^2+6x)=y
y^2-5y-24=0
D=25+96=121
y1=5+11/2=8;
y2=5-11/2=-3;
Обратная подстановка:
x^2+6x=8
x^2+6x-8=0
D=36+32=68;
x12=(-6+-sqrt(68))/2=-3+-sqrt(34)
x^2+6x-3
x^2+6x+3=0
D=36-9=25;
x34=(-6+-sqrt(25))/2
Ответ: x12=(-6+-sqrt(68))/2=-3+-sqrt(34); x34=(-6+-sqrt(25))/2
b) (x^2-2x-5)^2-2(x^2-2x-5)=3
Пусть (x^2-2x-5)=y
y^2-2y-3=0
D=4+9=13
y12=2+-sqrt(13)/2
x^2-2x-5=2+sqrt(13)/2
2x^2-4x-(7+sqrt(13))=0
......
(x^2+3x-25)^2-2(x^2+3x-25)=-7
Пусть (x^2+3x-25)=y
x^2-2y+7=0
D=4-4*7<0</p>
Решений нет