Дано:
Решение
m1 = 0,4 кгm2 = 0,6 кг
g = 10м/с2
Инерциальную систему отсчета свяжем с Землей. Тело массой m1 взаимодействует с Землей и с нитью, на него действуют сила тяжести Fтяж1 и сила натяжения нитиT1.Тело массой m2 также взаимодействует с Землей инитью. На него действуют сила тяжестиa ?T ?
Fтяж 2 и сила натяжения нити T2. Если систему грузов предоставить самой себе, то груз массой m1станет двигаться вверх, а груз массой m2 — вниз.
Для каждого тела в соответствии со вторым законом Ньютона запишем уравнение в векторной форме:
Fтяж 1 + T1 = m1a1;
Fтяж 2 + T2 = m2a2.В проекциях на ось Y (рис. 57) эти уравнения можно записать:Fтяж 1 + T1 = –m1a1;
Fтяж 2 + T2 = m2a2.Поскольку массой нити и блока можно пренебречь, то модули сил натяжения T1 и T2 равны, т. е. T1 = T2= T. Так как нить нерастяжима, то ускорения грузов по модулю одинаковы a1 = a2 = a.
Получим:
m1g – T = –m1a;
m2g – T = m2a.
Сложим записанные уравнения, умножив первое на (–1):
m2g – m1g = m1a + m2a.
Откуда
a = = .Выразим силу натяжения нити T из первого уравнения:T = m1g + m1a.
Подставив выражение для ускорения, получим:
T = .a = = 2 м/с2;T = = 4,8 Н.Ответ: a = 2 м/с2; T = 4,8 Н