Ответ на данную задачу - в больнице 20 сумасшедших. Решается очень просто, поскольку в результате оказалось что каждый сумасшедший может кусать себя, то представим что первые 2 дня каждый из них кусал себя(так как известно что у каждого не здорового оказалось по два укуса). Поскольку в неделе 7 дней, то в остальные дни укусы получал только главный врач (ведь всё остальные свои укусы уже получили в первые два дня). Таким образом число сумасшедших будет определено, как 100 укусов которые получил главный врач делённое на количество дней которые он эти самые боевые ранения получал. В результате получим число - 20.
В этой нелёгкой ситуации с укусами, главному врачу пришлось не легко. И от полученных моральных и болевых страданий он так же стал медленно сходить с ума. Поскольку в задании не написано необходимости пренебречь данным фактом, с уверенностью можно считать что со временем (если этот момент ещё не настал) на одного пациента в этой больнице станет больше. А следовательно на должность главного врача пора открывать вакансию. Но кто пойдёт на столь насильственную должность для меня остаётся загадкой. Такого человека хоть и приближённо, но тем не менее стоит считать несколько сумасшедшим. Явно в его жизни что то не в порядке, если он не может найти другого более подходящего и достойного места работы.