ДАЮ 60 ПКТ! Дан равносторонний треугольник. Как относятся радиусы окружностей, описанных...

0 голосов
134 просмотров

ДАЮ 60 ПКТ! Дан равносторонний треугольник. Как относятся радиусы окружностей, описанных около данного треугольника и треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного равностороннего треугольника.


Геометрия (2.8k баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Возьмем сторону данного треугольника за Х. Радиус описанной окружности будет равен R= \frac{X}{ \sqrt{3} }.Так как вершины второго треугольника находятся в серединах сторон первого треугольника, они являются средними линиями и равны половине сторон первого треугольника \frac{X}{2}.Второй треугольник тоже равносторонний и радиус описанной окружности будет равен R= \frac{X}{ 2\sqrt{3} }
Таким образом радиус окружности первого треугольника в два раза больше радиуса окружности второго. или иными словами радиусы относятся как 2 к 1.

(2.7k баллов)