-t^2 +14t -31 - это парабола, ветви которой направлены вниз(т.к. коэффициент при t^2 < 0)
значит наибольшее значение этот трехчлен принимает в вершине параболы
координата вершины параболы вычисляется по формуле x0= -b/2a
t0=-14/-2=7 - абсцисса
чтобы найти ординату подставим это значение в трехчлен
y= -49+ 98 - 31 =18
Ответ:18