Решить уравнение: Log3 х-2/х+3=1

Question

Решить уравнение: Log3 х-2/х+3=1

Answer 1

Раскроем логарифм и найдем корни, а потом проверим результат:

(х-2)/(х+3) = 3

х-2 = 3(х+3)

2х = -11

х = -5,5

Подставим в условие:

Log3 (-7,5)/(-2,5) = Log(3) 3 = 1    правильно.

Ответ: -5,5.

Answer 2

Избавляемся от логарифма.

(х-2)/(х+3)=3

х-2=3(х+3)

х-2=3х+9

х-3х=2+9

-2х=11

х=-5,5

Сделав проверку, видим, что этот корень удовлетворяет уравнению.

Ответ. -5,5