Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали...

0 голосов
58 просмотров

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

__________________________________


Геометрия (703 баллов) | 58 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Проведём в трапеции отрезки,
соединяющие середины сторон. Получим
четырёхугольник - параллелограмм.
Стороны четырёхугольника параллельны
диагоналям, значит этот четырёхугольник
ромб, т.к. диагонали в равнобокой
трапеции равны, но они ещё и
препендикулярны, значит у ромба есть
рямой угол. Т.е. это квадрат Диагонали
квадрата равны. и равны высоте трапеции.
Одна из диагоналей - средняя линия. А она
равна высоте=16 см. Площадь трапеции
равна произведению средней линии на
высоту 16*16=256 см^2

(999 баллов)
0 голосов

Т.е. 16*16=256. В приложениях есть рисунок, дано и решение. 


image
image
image
(149 баллов)