Как найти площадь треугольника ABC, если A(0;-2) B(5;-2) C(5;0)

Question

Как найти площадь треугольника ABC, если A(0;-2) B(5;-2) C(5;0)

Answer 1

По формулеd = √((х2— х1)^2 + (y2— y1)^2)найдём длины сторон треугольника
АВ=√((5-0)^2+(-2+2)^2)=5ед
ВС=√((5-5)^2+(0+2)^2)=2 ед
СА=√((5-0)^2+(0+2)^2)=√29≈5,4
Далее по формуле Герона S = √(p·(p - a)·(p - b)·(p - c))
р= (5+2+5,4)/2=6,2
√(6,2*(6,2-2)(6,2-5)(6,2-5,4))=√(6,2*4,2*1,2*0,8)=√24,9984≈5 кв ед

Comments

Ещё можно вторым способом решить: если построить треугольник на плоскости по координатам, то видим, что это прямоугольный треугольник. АВ и ВС находим также по формуле d = √((х2— х1)^2 + (y2— y1)^2) АВ=5, ВС=2

---

S=(АВ*ВС)/2 (5*2)/2=5кв ед