Срочно! ! Помогите пожалуйста с:

ОДЗ:
0} \atop {\frac{x-4}{x-2}>0}} \right. \ \ \left \{ {{x\in(0;+\infty)} \atop {x\in(-\infty;2)\cup(4;+\infty)}} \right. \Rightarrow x\in(4;+\infty)" alt=" \left \{ {{x>0} \atop {\frac{x-4}{x-2}>0}} \right. \ \ \left \{ {{x\in(0;+\infty)} \atop {x\in(-\infty;2)\cup(4;+\infty)}} \right. \Rightarrow x\in(4;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">

$lg\frac{x-4}{x-2}=lgx\\\frac{x-4}{x-2}=x\ \ \ \ \ \ |*(x-2)\\x-4=x(x-2)\\x^2-3x+4=0\\D=9-16=-7$
Т.к. дискриминант меньше, то уравнение не имеет решений.
Ответ: нет корней.