Составить уравнение прямой, проходящей через точки: 1) К(-2;30) и М(-3;2) 2) А(-3;5)...

Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точки:

1) К(-2;30) и М(-3;2)

2) А(-3;5) параллельно прямой

3) A(0;2) и В(3;5)

4) K(-6;1) параллельно прямой

Answer 1

1) у = kx + b

Найдем k и b, подставив в уравнение прямой данные точки К и М.

-2k + b = 30

-3k + b = 2      Вычтем из первого - второе:  k = 28, тогда b = 2+3k= 86

Искомое уравнение: У = 28х + 86.

2) y = kx + b

Вданном случае k нам известно - угловой коэффициент искомой прямой совпадает с угловым коэффициентом прямой, данной в условии:

k = 2.

Теперь подставим в уравнение у = 2х +b координаты заданной точки А:

2*(-3) + b = 5   Отсюда b = 11

Ответ: у = 2х + 11

Аналогично решим пункты 3 и 4:

3) y = kx+b

0*k + b = 2       b = 2

3*k + b = 5       k = 1

Ответ: у = х + 2.

4) y = kx + b

k = 1/12

-6/12 + b = 1    b = 1,5

Ответ: у = х/12  + 1,5

 

Answer 2

Уравнение прямой имеет вид у=kx+b. Нужно найти k и b. В заданиях 1 и 3 составляется система уравнений. В заданиях 2 и 4 коэффициент k такой же, как и у параллельной прямой.

1) -2k+b=30,

    -3k+b=2

Вычитаем из первого уравнения второе.

k=28

b=30+2k=30+56=86

Уравнение прямой - у=28х+86.

 

2) k=2

Подставляем в уравнение прямой значение k и координаты точки А и находим значение b. 

2·(-3)+b=5

b=5+6

b=11 

Уравнение прямой - у=2х+11

3) 0k+b=2,

    3k+b=5

Вычитаем из второго уравнения первое.

3k=3

k=1

b=2

Уравнение прямой - у=х+2 

 

4) k=1/12

Подставляем в уравнение прямой значение k и координаты точки К и находим значение b. 

1/12·(-6)+b=1

b=1+1/2

b=1,5

Уравнение прямой - у=х/12 + 1,5