4sin^2 x+2cos^2 x- 6sinx cos x=0 однородное уравнение! Делим на cos^2 x!
4*(sin^2 x/cos^2 x)+2*(cos^2 x /cos^2 x)-6*(sinxcosx/cos^2 x)=0
4tg^2x+2-6tgx=0
t=tgx; 4t^2-6t+2=0
D1=9-8=1; t1=3-1)/4=1/2; t2=(3+1)/4=1
tgx=0,5 ili tgx=1
x=arctg0,5+pin x=arctg1+pin; n-целое
x=pi/4+pin, n-целое
Ответ: arctg0,5+pi* n; pi/4+pi*n; n- целое число