Участок под малину прямоугольной формы, длина которого в 3 раза больше ширины, окружён...

Question

Участок под малину прямоугольной формы, длина которого в 3 раза больше ширины, окружён оградой, отстоящей от сторон участка на 2 м. Площадь, ограниченная оградой, на 128 м2 больше площади самого участка. На сколько периметр ограждения больше периметра самого участка?

Answer 1

Пусть ширина участка х м, тогда длина 3х м.
Значит, ширина ограждения = х + 4
Длина ограждения 3х+4
3х * х + 128 = (3х+4)(х+4)
3х² + 128 = 3х² + 16х + 16
16х = 112
х = 7 м - ширина участка
7*3 = 21 м - длина участка
7 + 4 = 11м - ширина ограждения
3*7 + 4 = 25 м - длина ограждения
Руч. = (7 + 21) * 2 = 56м
Рогр. = (11 + 25) * 2 = 72м
72 - 56 = 16м
Ответ. На 16 метров