Log6(-x-1)+log6(5-x)=2 помогите

Question

Log6(-x-1)+log6(5-x)=2 помогите

Answer 1

ОДЗ:
{-x-1>0 ⇒ {x<-1    ⇔ <strong>x<-1</strong>
{5-x>0   ⇒{ x<5<br>Воспользуемся свойством логарифмов
log6((-x-1)(5-x)) - log6(6^2)
(-x-1)(5-x)=36
x²-4x-41=0
D=(-4)²+4*41=180
x1=(4-6√5)/2 = 2-3√5
x2=(4+6√5)/2 = 2+3√5  - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 2-3√5