Помогите с математикой,производные сложной функции.

Question 1

Question 2

это все надо решить?

Question 3

К сожалению,да..

Question 4

еще актуальны примеры?

Question 5

Да да, мне до вторника решить все нужно, а сам в этом не понимаю ничего...

Question 6

Если Вам не трудно, то хотя бы вариант 13а...

Question 7

уже несколько сделано. никак до сайта не доберусь

Question 8

$f'(x^{-5}* \sqrt[3]{2+x^2}})'=(x^{-5})'*( \sqrt[3]{2+x^2})+(x^{-5})*(\sqrt[3]{2+x^2})'=$
Частями:
$A)$ $( x^{-5})'=-5x^{-6}=- \frac{5}{x^6}$

$B)$ $( \sqrt[3]{2+x^2})'=((2+x^2)^{ \frac{1}{3}})'= \frac{1}{3}(2+x^2)^{- \frac{2}{3}}*2x=$ $\frac{1}{3}* \frac{2x}{(x^2+2)^{ \frac{2}{3}}}= \frac{2x}{3(x^2+2)^{ \frac{2}{3}}}$

$\frac{-5(x^2+2)^{ \frac{1}{3}}}{x^6}+ \frac{1}{x^5}* \frac{2x}{3(x^2+2)^{ \frac{2}{3}}}= \frac{-5(x^2+2)^{ \frac{1}{3}}}{x^6}+\frac{2}{3x^4(x^2+2)^{ \frac{2}{3}}}=$ $\frac{-15(x^2+2)^{ \frac{1}{3}}(x^2+2)^{ \frac{2}{3}}+2x^2}{3x^6(2+x^2)^{ \frac{2}{3}}}= \frac{-15(2+x^2)+2x}{3x^6(2+x^2)^{ \frac{2}{3}}}=$ $-\frac{30-15x^2+2x^2}{3x^6(2+x^2)^{ \frac{2}{3}}}=- \frac{13x^2+30}{3x^6(2+x^2)^{ \frac{2}{3}}}$

********

$f'( \frac{2}{tg2x})=\frac{2'*tg2x-2*(tg2x)'}{tg^22x}$ =

{ $(tg2x)'= \frac{1}{cos^22x}*2= \frac{2}{cos^22x}$ } - отдельно решенная производная

$f'( \frac{2}{tg2x})= -\frac{ \frac{4}{cos^22x} }{tg^22x}=-{\frac{4}{cos^22x}* \frac{1}{tg^2x}= -\frac{4}{cos^22x* \frac{sin^22x}{cos^22x}}=- \frac{4}{sin^22x}$
******************
$f'(arcsin^34x) \ \ y'(\frac{1}{4})-? \$

$3\ arcsin^24x*4* \frac{1}{ \sqrt{1-(4x)^2}}= \frac{12 arcsin^24x}{\sqrt{1-16x^2}} \\ \\ \frac{12*arcsin4* \frac{1}{4} }{\sqrt{1-16* \frac{1}{16}}} = \frac{12* \frac{\pi}{2} }{0}$
не существует, так как на ноль делить нельзя
В высшей математике можно сказать, что равно бесконечности
******************

$f'(ln(2x-3))= \frac{1}{2x-3}*2= \frac{2}{2x-3}$

***************
$f'(e^{6t}(2 \sin3t-4\ \cos3t))=\\(e^{6t})'(2 \sin3t-4\cos3t )+e^{6t}(2\sin 3t-4\cos3t)'=\\6e^{6t}(2 \sin3t-4\ \cos3t)+e^{6t}(6\cos3t+12\sin 3t)=\\ e^{6t}\sin3t-24e^{6t}\cos3t+6e^{t}\cos3t+12e^{6t}\sin3t=\\24e^{6t}\sin3t-18e^{6t}\cos3t\\\\y'(0)=24*e^{6*0}*\sin3*0-18e^{6*0}*\cos3*0=24*1*0-18*1*1=$ $-18$

**********************
$f'(3cos^2 \frac{\pi}{6}x)=(3cos^2 \frac{\pi}{6})'*x+(3cos^2 \frac{\pi}{6})*x'=\\0*x+3* \frac{3}{4}*1= \frac{9}{4}=2 \frac{1}{4}$

Question 9

Спасибо Вам)

Question 10

,не за что