(√х )-4/√(2+х) +√(2+х)=0

0 голосов
49 просмотров

(√х )-4/√(2+х) +√(2+х)=0

image
Алгебра (32 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{x} - \frac{4}{ \sqrt{2+x} }+ \sqrt{2+x} =0

ОДЗН: x \geq 0

\sqrt{x} - \frac{4}{ \sqrt{2+x} }+ \sqrt{2+x} =0|*\sqrt{2+x} 
\sqrt{x(2+x)} -4+ (\sqrt{2+x}) ^{2} =0
\sqrt{ x^{2} +2x} -4+2+x=0
\sqrt{ x^{2} +2x}=2-x
( \sqrt{ x^{2} +2x})^{2} = (2-x)^{2}
x^{2} +2x=4-4x+ x^{2}
6x=4
x= \frac{2}{3}
Ответ: x= \frac{2}{3}

(1.4k баллов)
Похожие задачи