Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функции у=-4/х и у=(0,25)^х...

Question

Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функции у=-4/х и у=(0,25)^х R=1/3

Answer 1

Найдем координаты точки пересечения графиков:

у = -4/х   и   у = (1/4)^х

Первый график - возрастающая монотонно  гипербола во II и IV четвертях.

Второй график монотонная убывающая функция во II и I четвертях.

Пересечься они могут только во второй четверти в одной точке.

Легко угадать координату х этой точки: х = -1, тогда у = 4

Значит уравнение окружности:

(х+1)^2  +  (y-4)^2  =  1/9

Answer 2

Точка пересечения: (-1; 4)

Уравнение: (х+1)в квадрате + (y-4)в квадрате = 1/9