Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12.Синус острого угла трапеции равен...

По основному тригонометрическому тождеству найдем косинус:

$cosA=\sqrt{1-sinA^2}=\sqrt{1-0.64}=\sqrt{0.36}=0.6$

Острый угол будет находиться при большем основании.

Опустим высоту из вершины на большее основание. Получим прямоугольный треугольник.

Так как трапеция равнобедренная, то высота разобьет большее основание на отрезки 3 и 9.

В нашем треугольнике один из катетов равен 3 и косинус равен 0.6, а гипотенуза (т.е. боковая сторона) равна отношению прилежащей стороны к косинусу:

3:0.6=5

Ответ: 5