ABC- прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. ** прямой AB по обе стороны от...

Question

ABC- прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. На прямой AB по обе стороны от гипотенузы отложены отрезки AK=AC и BM=BC. Найдите угол KCM. ирисуночек,ПОЖАЛУЙСТА!
ГЛАВНОЕ РИСУНОЧЕК!!!!

Answer 1

Выразим, чему равны угла А и В треуг-ка АВС.
Пусть <А = х, тогда <br>Треугольники КАС и МВС равнобедренные по условию. Значит, углы при их основаниях КС и МС равны. Выразим, чему равны углы 3 и 4 в этих треуг-ах:
<3=180-<A=180-x<br><4=180-<B=180-(90-x)=90+x<br>Выразим углы 1 и 2, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<1=(180-<3):2=(180-(180-x)):2=x:2<br><2=(180-<4):2=(180-(90+x)):2=(90-x):2<br>°