Знайдіть невідомі сторони і кути трикутника АВС якщо АВ=12 см, ВС=10 см,кут В=60 градусів

За теоремою косинусів знайдемо сторону $AC$ :
$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB= \\ =12^2+10^2-2*10*12*cos60^o=144+100-240* \frac{1}{2}=244-120= \\ =124 \\ AC= \sqrt{124} =2 \sqrt{31}$
Знайдемо кут $A$ за теоремою косинусів:
$BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA \\ cosA= \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2*AB*AC}= \frac{144+124-100}{2*12*2 \sqrt{31} } = \frac{168}{48 \sqrt{31}} = \frac{7}{2 \sqrt{31} } \\ A=arccos(\frac{7}{2 \sqrt{31} } ) \\ C=180^o-60^o- arccos(\frac{7}{2 \sqrt{31} } )=120^o-arccos(\frac{7}{2 \sqrt{31} } )$