Российской Федерации номерной знак автомобиля каждого региона состоит из трех букв и трех...

Question

Российской Федерации номерной знак
автомобиля каждого региона состоит из трех букв и трех цифр. Чему равно общее
число возможных номерных знаков региона, если, для его составления используется
12 букв русского алфавита и 10 цифр. Рассмотрите два случая, когда: а) цифры и
буквы в номере не повторяются; б) если повторяются?

Answer 1

A)1 букву можно выбрать из 12, вторую из 11, а третью из 10 оставшихся( так как не должны повторяться) с цифрами то же самое 1-из 10, 2-из 9, 3- из 8. количество возможных номеров находим перемножением т.е. X=12*11*10*10*9*8=950400 различных номеровб) т.к. можно повторять цифры и буквы то на каждое место можно использовать все доступные буквы и цифры, т.е. первую букву можем выбрать из 12 вторую из 12 и третью из 12 с цифрами аналогично X=12*12*12*10*10*10=1728000 различных номеров.

Comments

Верно. Только и в первом, и во втором случае из количества вариантов с цифрами нужно вычесть единицу, т.к. номера 000 быть не может.