Sin в квадрате x + 4sin + 3=0

0 голосов
34 просмотров

Sin в квадрате x + 4sin + 3=0

Математика (33 баллов) | 34 просмотров
0

4sinx я полагаю

оставил комментарий (4.2k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Замена: sinx=t, t∈[-1;1]
Получаем квадратное уравнение:
t^{2} +4t+3=0
D=16-12=4
t_{1}= \frac{-4-2}{2}=-3 - не подходит, т.к. меньше -1
t_{2}= \frac{-4+2}{2}=-1 - подходит
Обратная замена:
sinx=-1
x= -\frac{ \pi }{2}+2 \pi k, где k∈Z

(24.7k баллов)
Похожие задачи