Дан куб. А, В, С-середины его ребер. чему равен угол АВС?

Построим куб в трехмерной системе координат с началом в т. O, осями Ox, Oy, Oz, сонаправленными векторами OM, OF, OD и возьмем ребро куба со значением 2 =>
A(0, 0, 1); B(1, 0, 2), C(2, 1, 2); Соответственно: BA(0-1, 0-0; 1-2), BA(-1; 0; -1);
Найдем длину вектора |BA|:
$|BA|= \sqrt{AB_x^2+AB_y^2+AB_z^2}= \sqrt{(-1)^2+0^2+(-1)^2}= \sqrt{2}$
BC находим аналогично:
BC(1; 1; 0); Длина вектора BC: |BC| = $\sqrt{2}$
Найдем скалярное произведение векторов 1 способом BC и BA:
$BA*BC =(-1)*1+0*1+(-1)*0=-1$
2 способом:
$BA*BC= \sqrt{2}* \sqrt{2}*cosABC$
Приравняем и получим:
$-1=\sqrt{2}* \sqrt{2}*\cosABC; \\ \frac{-1}{\sqrt2*\sqrt2}=\cos{ABC}; \\ \frac{-1}{2}=\cos{ABC}; \\ -0,5=\cos{ABC}$
$\cos{ABC}=-0,5=120$ °
Ответ: 120°