При каком значении параметра р система уравнений х^2+у^2=10 х^2+у=р имеет три решения? ...

0 голосов
32 просмотров

При каком значении параметра р система уравнений
х^2+у^2=10
х^2+у=р
имеет три решения?



30 очков не зажму за лучший ответ


Математика (78 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первое уравнение графически будет представлено окружностью с центром в начале координат и радиусом √10.
Второе уравнение перепишем у = -х^2 +p. Графически это парабола, у которой вершина лежит на оси у и ветви направлены вниз. Чтобы у графиков было 3 точки пересечения, надо, чтобы вершина параболы попала в точку
 (0; R)  Ответ р = √10