Найти производную y = x(ln^3x-3ln^2x+6lnx-6)

0 голосов
108 просмотров

Найти производную y = x(ln^3x-3ln^2x+6lnx-6)

Алгебра (12 баллов) | 108 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y = x(ln^3x-3ln^2x+6lnx-6) \\ y'=(x(ln^3x-3ln^2x+6lnx-6))'= \\ =x'(ln^3x-3ln^2x+6lnx-6)+x(ln^3x-3ln^2x+6lnx-6)'= \\ =ln^3x-3ln^2x+6lnx-6+x(3ln^2x* \frac{1}{x}-6lnx*\frac{1}{x}+6*\frac{1}{x})= \\ = ln^3x-3ln^2x+6lnx-6+x* \frac{1}{x}*(3ln^2x-6lnx+6)= \\ = ln^3x-3ln^2x+6lnx-6+3ln^2x-6lnx+6=ln^3x \\ y'=ln^3x
image
(8.9k баллов)
Похожие задачи