Найдите точку минимума.y = - 8 lnx

0 голосов
73 просмотров

Найдите точку минимума.

y = (x-3)^{2} - 8 lnx


Алгебра (113 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0\\\\y'=2(x-3)-\frac{8}{x}=0\\\\\frac{2x^2-6x-8}{x}=0\, |:2\\\\x^2-3x-4=0\\\\x_1=-1,\; x_2=4,\; x\ne 0\\\\---(-1)+++(0)---(4)+++\\\\x_{min}=4,\; \; y_{min}=y(4)=1-8ln4=1-16ln2" alt="y=(x-3)^2-8lnx,\; \; ODZ:\; x>0\\\\y'=2(x-3)-\frac{8}{x}=0\\\\\frac{2x^2-6x-8}{x}=0\, |:2\\\\x^2-3x-4=0\\\\x_1=-1,\; x_2=4,\; x\ne 0\\\\---(-1)+++(0)---(4)+++\\\\x_{min}=4,\; \; y_{min}=y(4)=1-8ln4=1-16ln2" align="absmiddle" class="latex-formula">
(834k баллов)
0

Можно спросить?) А вот почему мы берём именно 4 как точку минимума, а не (-1), которая вроде также является минимумом? И спасибо огромное)

0

а всё, из-за ОДЗ, ахах) Ещё раз спасибо хд

0

Из-за ОДЗ