Хорда длиной 6 корней из 3 см делит дугу окружности в отношении 1:2.Найдите длину большей...

Question

Хорда длиной 6 корней из 3 см делит дугу окружности в отношении 1:2.Найдите длину большей из двух образовавшихся дуг

Answer 1

a=6√3 см

 

x+2x=2πr

3x=2πr

r=3x/2π

 

x=αr

x=α(3x/2π)

α=x/(3x/2π)

α=x*2π/3x

α=2π/3 радусов=2π/3*180/π=120 градусов

 

sin½α=½a/r

sin½*120=½*6√3/r

sin60=3√3/r

√3/2=3√3/r

6√3=r√3

r=6 см

 

6=3x/2π 

3x=12π

x=4π

 

2x=8π 

 

 

---