2cos^{2} X+7sinX - 5 =0[/tex]

0 голосов
138 просмотров

2cos^{2} X+7sinX - 5 =0[/tex]

Математика (17 баллов) | 138 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

\\2\cos^{2}x+7\sin x- 5 =0\\ -2\sin^2 x+2+7\sin x-5=0\\ -2\sin^2x+7\sin x-3=0\\ -2\sin^2 x+\sin x+6\sin x-3=0\\ -\sin x(2\sin x-1)+3(2\sin x-1)=0\\ -(\sin x-3)(2\sin x-1)=0\\

 

\\\sin x-3=0\\ \sin x=3\\ ⇐ нет решения

 

\\2\sin x-1=0\\ 2\sin x=1\\ \sin x=\frac{1}{2}\\ x=\frac{\pi}{6}+2k\pi \vee x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi\\ k\in \mathbb{Z}

 

 

(17.1k баллов)
0 голосов

2(1-sin²x)+7sin x - 5 = 0

2-2sin²x+7sinx-5=0

2sin²x-7sinx+3=0

sinx=t

2t²-7t+3=0

D=49-24=25

t₁=3                          sinx≠3 - решений нет

t₂=1/2                       sinx=1/2

                                x=(-1)^n · π/6 + πn, n∈Z 

Ответ. x=(-1)^n · π/6 + πn, n∈Z   

(14.1k баллов)
Похожие задачи