Диагональ AC прямоугольной трапеции ABCD является биссектрисой прямого угла A и...

Question

Диагональ AC прямоугольной трапеции ABCD является биссектрисой прямого угла A и перпендикулярна боковой стороне CD
а) Докажите, что высота трапеции равна ее меньшему основанию.
б) Найдите длины высоты и большего основания трапеции, если меньшее основание равно 18 см

Answer 1

В трапеции угол А=90°, диагональ АС является биссектрисой угла А.
Угол ВАС=45°.
проведем высоту СН из угла С, к основанию АД.
СН=АВ
Рассмотрим прямоугольник АВС
угол А=45°, угол В=90° угол ВСА=?
180-90-45=45°(угол ВСА=45)
От сюда следует что высота равна меньшему основанию. т.е. АВ=ВС
б)-