В в паралелограмме abcd стороны равны 6 и 8 см,угол а-30 градусов Найдите площадь abcd ....

0 голосов
46 просмотров

В в паралелограмме abcd стороны равны 6 и 8 см,угол а-30 градусов
Найдите площадь abcd . рассмотрите все случаи


Геометрия (15 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S=a*b*sin(C), где a,b - соседние стороны параллелограмма, C - угол между ними. В параллелограмме синусы всех углов равны, поэтому можно брать любой угол (сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов, а sin(x)=sin(180-x) для любого x от 0 до 180 градусов).

В параллелограмме 2 пары равных сторон, значит, стороны нашего параллелограмма равны 6, 6, 8, 8. При этом противоположные стороны попарно равны, значит, любые 2 сосдение стороны равны 6 и 8. Тогда S=6*8*sin(30)=6*8*1/2=24см².

Других случаев нет, так как любые 2 соседние стороны параллелограмма равны 6 и 8, а синус угла между ними будет равен sin(30), как написано выше.

(47.5k баллов)