Помогите, пожалуйста, упростить выражение. В ответе должен быть cos2a.(1-tg^2)/(1+tg^2)

Числитель: используя формулу $tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }$ получаем $1- \frac{sin^{2} \alpha }{cos ^ {2} \alpha } = \frac{cos ^{2} \alpha -sin ^{2} \alpha }{cos ^{2} \alpha } = \frac{cos2 \alpha }{cos ^{2} \alpha }$
Знаменатель аналогично, либо по формуле = $\frac{1}{cos ^{2} \alpha }$
Разделив одну дробь на другую получаем искомое $cos2 \alpha$