Постройте график функции y=|x^2-6|x|| и определите, при каких значениях C прямая y=c...

Question

Постройте график функции y=|x^2-6|x|| и определите, при каких значениях C прямая y=c имеет с графиком наибольшее число общих точек.
И подробно, если можно.

Answer 1

ГРАФИК ВЫГЛЯДИТ ТАК  - смотри во вложении
наибольшее число точек пересечения с прямой у=с при с є (0;9)
во вложении также экселевский документ с графиком

---

---

Скачать вложение Excel (XLS)

Comments

А как был построен график? Как найдено c? Можно больше подробностей?

---

конечно я схалтурил - график построен в экселе автоматически
надо было разбить исходную функцию на сначала на 2 интервала
1) х > 0, построить график y=x^2-6x, потом из него при х > 0 получить y=|x^2-6x|
2) х < 0, построить график y=x^2+6x, потом из него при х < 0 получить y=|x^2+6x|
я вывел только конечный результат

---

следующий этап - найти точки пересечения с горизонтальной прямой

---

для этого достаточно знать что в точках локальных максимумов график равен 9 и в точках минимумов график равен нулю

---

в промежутке с от 0 до 9 прямая у=с пересекает нашу кривую 6 раз

---

Локальный максимум? Что это?

---

экстремум, точка где производная равна нулю,
график принимает максимальное значение на некотором участке (не на всей кривой а только на некотором участке)
если этого не проходили то достаточно график построить по точкам

---

Оу. Хорошо, спасибо.