Автомобиль движется с постояннной скоростью v=72 км/ч. У подножия горы водитель выключил...

0 голосов
116 просмотров

Автомобиль движется с постояннной скоростью v=72 км/ч. У подножия горы водитель выключил мотор . Уклон горы 5м на 1 км пути. Коэффициент трения 0.02


Физика (15 баллов) | 116 просмотров
0

на какое расстояние автомобиль поднимется в гору

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Путь при начальной скорости v и ускорении торможения a до полной остановки
L = v²/2a
На плоскости с углом наклона α  при коэффициенте трения μ ускорение торможения есть:
a = g(Sinα + μCosα)
Если на D пути уклон горы составляет h метров, то
Sinα = h/D
Cosα = √(1 - (²h/D))
Таким образом
L = v²/(2g( h/D + μ√(1 - (²h/D))))
D = 1 км = 1000 м
h = 5 м
v = 72 км в час = 7200/3600 = 20 м в сек
L = 20²/(2*10(5/1000 + 0.02√(1 - (5/1000)²))) = 400/(20(0.005 + 0.02)) = 20/0.025 = 800 м

(46.0k баллов)