Помогите пожалуйста решить уравнение 1) x^4-26x^2+25=0 2) x^4-20x^2+64=0 3)...

Question

Помогите пожалуйста решить уравнение
1) x^4-26x^2+25=0
2) x^4-20x^2+64=0
3) 9x^4-37x^2+4=0
4)16x^4-25x^2+9=0

Answer 1

1) добавим +169-169 и свернем по формуле квадрата получим:(x^2-13)^2=144, убираем квадрат х^2-13=12,x^2=25, x=+-5;
2)добавим +100-100  и свернем по формуле квадрата получим: х^2-10=6,x^2=16, x=+-4;

Comments

3)y=x^2
9y^2-37y+4=0
D=37^2-4*4*9=1369-144=1225
у1,у2=-37+корень из 1225 деленное на два
у1=37+-35/2*9=2/18=1/9
у2=37+35=72/18=4
Отсюда
х=+-1/3 и +-2

---

4)y=x^2

---

4)y=x^2
16y^2-25y+9=0
D=25^2-4*16*9=625-576=49
у1,у2=-25+корень из 49 деленное на два
у1=25+7/2*16=1
у2=25-7/2*16=18/32=9/16
Отсюда
х=+-1 и +-3/4