Рассмотрим сечение конуса - получим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 10 см и основанием 8 см. Высота конуса - это высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию. Она является медианой и бисектрисой, значит, получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и одним из катетов = 1/2 * 8 = 4см.
Пусть высота = h.
По т. Пифагора 10² = 4² + h²
100 = 16 + h²
h² = 100 - 16 = 84
h = √84 = 2√21cм