1)Периметр прямоугольника равен 76 см.Найдите площу этого прямоугольника, еслиего стороны...

Question

1)Периметр прямоугольника равен 76 см.Найдите площу этого прямоугольника, еслиего стороны пропорцыональны числам 15 и 4.

2)Золушка может сделать определённое количество галушек за 3 час, а Красная Шапочка это же количество-за5 час.Както работая вместе, они сделали 80 галушек.Сколько галушек сделала каждая девочка?

3)Три маляра могут покрасить класс за 5 часов.За какое время будеть покрашено класс, если каличество маляров увеличится на 2(все маляри имеют одинаковую производительность работы)?

4)Два муляра могут сложить мур за 15 дней.Сколько муляров зтакой же производительностью работы надо нанять, что бы мур было сложено за 6 дней?

5)Разделите число 96 на три части x,y и z так, чтобы x:y=3:4, a y:z=4:9

Answer 1

1) Пусть х - одна часть пропорции.

Тогда стороны пр-ка: 4х и 15х. Тогда периметр:

8х + 30х = 76

х = 2.

Тогда стороны: 4х = 8,  15х = 30

Площадь: S = 8*30 = 240

Ответ: 240 см^2.

2) Если производительность золушки -  х галушек в час, то производительность Красной Шапочки -   0,6х   (0,6 = 3/5)

Время их совместной работы: t = 80/(х+0,6х) = 50/х

За это время Золушка слепила: х*50/х = 50 штук, а Кр. Шапочка: 80-50 = 30 штук.

Ответ: 50;  30.

3) Пусть х - производительность одного маляра.

5*3х = 1    х = 1/15

Тогда производительность 5 маляров: 5х = 1/3

Время работы 5 маляров: t = 1/(5х) = 3 часа.

Ответ: 3 часа.

4) Пусть х - производительность одного.

Тогда 15*2х = 1    х = 1/30

Пусть n - искомое кол-во рабочих.

Тогда: 6*nx= 1

Отсюда: n = 1/(6х) = 5 чел.

Ответ: 5 чел.

5) x+y+z = 96

   4x=3y

   9y=4z    Имеем систему трех уравнений с тремя неизестными. Из второго и третьего выразим x и z через у:

3у/4  +  у  +  9у/4  = 96,  4у = 96,   у = 24

х = 3у/4                                        х = 18

z = 9у/4                                         z = 54.

Ответ: 18; 24; 54.