Весь возраст Диофанта = х (лет)
1/6х - детство
1/12х - юность
1/7х - брак
5 лет прошло ещё, родился сын
(1/6х + 1/12х + 1/7х) + 5 -возраст Диофанта к рождению
сына.
х/2 - столько лет прожил сын. После смерти сына Диофант прожил ещё 4 года.
Составим уравнение:
х/6 + х/12 + х/7 + 5 + х/2 + 4 = х
14х/84 + 7х/84 +12х/84 + 42х/84 - 84х/84 = -9
-9х/84 = - 9
х = 84
Ответ: 84 года прожил Диофант.
-----------------------------------------------------------------------------------