Выносим x^20 в числителе и в знаменателе, в числителе получим нечто вида
x^20(1 + a\x + b\x^2 + ...... 1\x^20), а в знаменателе - x^20(3 + 100\x^20)
сокращаем на x^20, подставляем предел, все слагаемые вида 1\х^a уходят в ноль, остается 1\3.
Для подобных пределов, когда x стремится к бесконечности есть общее правило, что предел равен отношению коэффициентов при старших степенях в случае, если степени числителя и знаменателя совпадают.