1) Два фрезеровщика, из которых один работал 5 дней, а другой 8 дней, изготовили 280...

Question

1) Два фрезеровщика, из которых один работал 5 дней, а другой 8 дней, изготовили 280 деталей. Применивв новую фрезу, первый повысил свою производительность на 62,5%, а второй - на 50%, и уже за 4 дня совместной работы они изготовили 276 деталей. Сколько деталей стал изготовлять каждый фрезеровщик за 1 день?

2) Если некоторое двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 3. Если же к этому двузначному числу приписатьслева цифру 5, то полученное трёхзначное будет в 33 раза больше суммы своих цифр. Найти двузначное число.

Answer 1

1) Пусть х - производительность первого, а у - производительность второго - (дет/день).

5х+8у = 280                     5х + 8у = 280       /*(-6)       -30х -48у = -1680

4(1,625х + 1,5у) = 276     6,5х + 6у = 276    /*8           52х + 48у = 2208

Сложив, получим: 22х = 528     х = 24    у = (280-120)/8 = 20

Стали изготовлять в день: первый-   1,625*24 = 39,  второй -  1,5*20 = 30

Ответ: 39;  30.

 

2) х - число десяток в записи двузначного числа, у - число единиц.

10х+у = 7(х+у) + 3                 3х - 6у = 3,           х = 2у+1

33(5+х+у) = 500 + 10х + у     23х + 32у = 335,    46у+23+32у = 335

                  х = 9

78у = 312    у = 4

Ответ: 94.

Answer 2

1) X - водительность первого, Y - второго. После применения новой фрезы производительность соответственно составит  1,625 * Х  и  1,5 * Y.

Получаем систему линейных уравнений

5 * X + 8 * Y = 280

6,5 * X + 6 * Y = 276 , откуда Х = 24, Y =20

Значит, после применения новой фрезы фрезеровщики стали изготовлять соответственно  39 и 30 деталей

 

2) Есть только 3 числа, которые начинаются с 5 и делятся на 33 - это 528, 561 и 594, но первые 2 числа не подходят, так как сумма их цифр, умноженная на 33, меньше 500. Следовательно, искомое двузначное число - 94.