2^2x-6*2^x+8=0 С решением и объяснением если можно.

Question

2^2x-6*2^x+8=0

С решением и объяснением если можно.

Answer 1

0,\; \; 2^{2x}=(2^{x})^2=t^2\\\\t^2-6t+8=0\\\\t_1=2,\; t_2=4\; (teor.\; Vieta)\\\\1)\; \; 2^{x}=2,\; x=1\\\\2)\; \; 2^{x}=4.\; \; 2^{x}=2^2,\; \; x=2" alt="2^{2x}-6\cdot 2^{x}+8=0\\\\Zamena:\; t=2^{x}>0,\; \; 2^{2x}=(2^{x})^2=t^2\\\\t^2-6t+8=0\\\\t_1=2,\; t_2=4\; (teor.\; Vieta)\\\\1)\; \; 2^{x}=2,\; x=1\\\\2)\; \; 2^{x}=4.\; \; 2^{x}=2^2,\; \; x=2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: 1 и 2.

Comments

Спасибо! А ответ в кратце?