На сторонах МС и NC треугольника MCN взяты соответственно такие точки А и В, что отрезки АВ и MN параллельны. Известно, что угол CMN равен 50 градусов, а угол ABN равен 100 градусов. Найдите величины углов CNM, МАВ, АВС, САВ.
Ну, вот смотри на картинку, а я распишу все по действиям: 1) находим угол САВ: т.к. отрезок АВ параллелен МN, то углы образующиеся при пересечении 2-х параллельных прямых третьей (в нашем случае это MN и АВ параллельные, а МС третья) равны. Значит: угол СМN и угол САВ равны и составляют 50 градусов 2) При определении угла АВС пользуемся свойством прилежащих углов. 180-угол АВN=180-100=80 градусов 3) Точно такой подход и в случае угла МАВ. Углы МАВ и САВ - смежные 180-50=130 градусов 4) Теперь используем свойство углов треугольника. Сумма углов равна 180 градусов Узнаем значение угла МСN=180-АВС-СВА=50 градусов теперь узнаем меру угла CNM=180-CMN-MCN-180-50-50=80 градусов Все ответы есть на картинке.
Спасибо Вам большое!
Пожалуйста. Главное, чтобы все было понятно в объяснениях