3,15(12)из бесконечной в обыкновенную дробь пожалуйста

Question

3,15(12)из бесконечной в обыкновенную дробь пожалуйста

Answer 1

3,15(12)=3+15/100+12/10000+12/1000000+...
12/10000;  12/1000000;...- ,бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
q= 12/1000000 :12/10000 = 1/100
S = (12/10000)/(1- 1/100) = 1/825
3.15(12)=3+ 15/100+ 1/825 =3 (499/3300)