Знайти більшу дагональ паралелограма, гострий кут якого дорівнює 60градусів, а сторони...

Question

Знайти більшу дагональ паралелограма, гострий кут якого дорівнює 60градусів, а сторони дорівнюють 6 см. і 8 см.

Answer 1

Так как не указано, какая сторона является основанием параллелограмма, то возможны 2 решения:
1) Основание - 8 см, боковая сторона - 6 см,
     Высота равна 6*sin 60° = 6*√3 / 2 = 3√3.
     Проекция боковой стороны на основание равна 6*cos 60° = 6*(1/2) = 3 cм.
Большая диагональ равна √((8+3)²+(3√3)²) =√(121+27) = √148 = 2√37.
2) Основание - 6 см, боковая сторона - 8 см,
     Высота равна 8*sin 60° = 8*√3 / 2 = 4√3.
     Проекция боковой стороны на основание равна 8*cos 60° = 8*(1/2) = 4 cм.
Большая диагональ равна √((6+4)²+(4√3)²) =√(100+48) = √148 = 2√37.

Comments

спс

Answer 2

Вам написали вже, а ще можна за теоремою косинусів, коли відомі сторони і кут:
d=√a²+b²+2abcosα=√6²+8²+2*6*8cos60=√36+64+96*0.5=√148=2√37(cм)

Comments

спасиба

---

будь ласка