Интересный вопрос) Группа может относиться и к одушевленным и неодуш,
Группа (кого?) Людей, люди одуш, значит вопрос "кто?"
Если же группа(чего?) Слов, то неодуш,значит вопрос (что?)
Тут же можно сделать вывод, то что определить вопрос можно только по ситуации, или же по тексту где это слово употребляется, значит вопрос задать нельзя. Если учитель смог дать вопрос этому слову(например кто), то спроси, почему, и объясни другой вопрос(что).