1.Бригада робітників повинна була виготовити 384 деталі . Перші 5 днів бригада виконувала...

Question

1.Бригада робітників повинна була виготовити 384 деталі . Перші 5 днів бригада виконувала щодня встановлену норму , а потім кожень день виготовляла на 3 деталі більше , ніж планувалось , тому вже за 1 день до строку було виготовлено 422 деталі . Скільки деталей щодня повинна була виготовити бригада за планом ?

2.Одній друкарці на друкування рукопису потрібно на 10 годин більше ніж другій . Коли перша друкарка працювала 12 годин , а потім її замінила друга яка працювала 9 годин то було надруковано 60% рукопису . За скільки годин може надрукувати цей рукопис кожна друкарка , працюючи окремо ?

Answer 1

1. Пусть х - плановая производительность. Тогда 384/х - плановое время.

5х + ((384/х)-5-1)(х+3) = 422

5х+384-6х+(1152/х)-18 = 422

-x^2 - 56x + 1152 =0       x^2 + 56x - 1152 = 0   D=7744   корD = 88

х1 = (-56+88)/2 = 16   (другой корнь - отрицателен)

Ответ: 16 деталей/день.

 

2. Пусть х - время первой, х-10  - время второй.  1/х - производительность первой, 1/(х-10)  - производительность второй.

12/х  +  9/(х-10)  =  0,6         20х-200+15х=x^2-10x

x^2 - 45x + 200 = 0   По теореме Виета корни: 5 (не подходит по смыслу) и 40.   Итак х = 40, тогда х-10  = 30

Ответ: 40; 30.